高三数学知识点总结归纳如何写？( 六 )

5、
4、3便能构成三角形，而三条线段的长度分别是
5、
3、1 ，就不能构成三角形。判定三条边能否构成三角形
对于某一条边来说，如一边a ，只要满足|b-c|＜a＜b+c ，则可构成三角形。这是因为|b-c|＜a ，即b-c＜a ，且b-c＞-a.也就是a+c＞b且a+b＞c ，再加上b+c＞a ，便满足任意两边之和大于第三边的条件。反过来，只要a、b、c三条线段满足能构成三角形的条件，则一定有|b-c|＜a＜b+c 。
在特殊情况下，如果已知线段a最大，只要满足b+c>a就可判定a、b、c三条线段能够构成三角形。同时如果已知线段a最小，只要满足|b-c|＜a ，就能判定三条线段a、b、c构成三角形。
证明三角形的内角和定理
除了课本上给出的证明方法外还有多种证法，这里再介绍两种证法的思路：方法1如图，过顶点A作DE‖BC ，运用平行线的性质，可得∠B＝∠2 ， ∠C＝∠1 ，从而证得三角形的内角和等于平角∠DAE 。
方法2如图，在△ABC的边BC上任取一点D ，过D作DE‖AB ， DF‖AC ，分别交AC、AB于E、F ，再运用平行线的性质可证得△ABC的内角和等于平角∠BDC 。三角形按角分类
根据三角形的内角和定理可知，三角形的任一个内角都小于180° ，其内角可能都是锐角，也可能有一个直角或一个钝角。三角形按角可分类如下：
根据三角形的内角和定理可有如下推论：推论1 直角三角形的两个锐角互余。
推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。同时我们还很容易得到如下几条结论：（1）一个三角形最多有一个直角或钝角。（2）一个三角形至少有两个内角是锐角。
（3）一个三角形至少有一个角等于或小于60°（否则，若三个内角都大于60°；则这个三角形的内角和大于180° ，这与定理矛盾）。(4) 三角形有六个外角，其中两两是对顶角相等，所以三角形的三个外角和等于360° 。全等三角形的性质
全等三角形的两个基本性质
（1）全等三角形的对应边相等。（2）全等三角形的对应角相等。
确定两个全等三角形的对应边和对应角
怎样根据已知条件准确迅速地找出两个全等三角形的对应边和对应角？其方法主要可归结为：
（1）若两个角相等，这两个角就是对应角，对应角的对边是对应边。（2）若两条边相等，这两条边就是对应边，对应边的对角是对应角。（3）两个对应角所夹的边是对应边。（4）两个对应边所夹的角是对应角。由全等三角形的定义判定三角形全等